高中数学柯西不等式试题

若，则的最小值为         ．

（1）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数），直线和曲线相交于两点，求线段的长．
（2）选修4—5：不等式选讲
已知正实数满足，求证：．

已知，函数的最小值为4．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小值．

选修4—5：《不等式选讲》
已知、、c为正数．
（1）若直线2x－（b－3）y＋6＝0与直线bx＋ay－5＝0互相垂直，试求的最小值；
（2）求证：．

选修4-5：不等式选讲
已知x，y为任意实数，有
（1）若求的最小值；
（2）求三个数中最大数的最小值．

已知实数、、满足，，则的最大值为       ．

已知、、是三角形三个角的弧度数，则的最小值    ．

已知
（1）求的最小值及取最小值时的值。
（2）若，求的取值范围。

已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ）

A．8

B．6

C．4

D．2

（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
（Ⅰ）试证明柯西不等式：
（Ⅱ）已知，且，求的最小值．

【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）求函数：最大值．

（本小题满分10分，不等式选讲）
已知实数满足，求的最小值．

（本小题满分10分，不等式选讲）
已知正实数满足，求证：．

已知x, y, R，且，则的最小值是

A．20

B．25

C．36

D．47

（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】
在中，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.