【选修4—5:不等式选讲】(本小题满分10分)求函数:最大值.
设是圆上的点,过作直线垂直轴于点,为上一点,且,当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设动点满足,其中是曲线上的点,为原点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
【原创】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,, 若, 且侧面底面. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
【改编】在平面直角坐标系中,已知直线的方程为:,圆的方程为:. (1)若圆关于直线对称,求的值; (2)若圆与直线相切,求的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。 (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAD⊥平面PCD
已知两条直线与的交点,求:(1)过点且过原点的直线方程;(2)过点且垂直于直线的直线的方程。