在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．
已知函数是上的奇函数，当时取得极值. （1）求的单调区间和极大值； （2）证明对任意不等式恒成立.
已知函数图像上的点处的切线方程为． （1）若函数在时有极值，求的表达式 （2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围
已知函数. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.
设，函数，，，试讨论函数的单调性．
设函数（），其中，求函数的极大值和极小值．
，
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
．的轨迹
的方程；
作直线
与轨迹交于
、
两点，
为坐标原点，求△
面积取最大值时，直线的方程．
是
上的奇函数，当
时
取得极值
.
不等式
恒成立.
图像上的点
处的切线方程为
．
在
时有极值，求
上单调递增，求实数
的取值范围
.
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.
，函数
，
，
，试讨论函数
的单调性．
（
），其中
，求函数
的极大值和极小值．，，是平面内一动点，直线、斜率之积为．的轨迹的方程；作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．
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