如图，某小区准备在一直角围墙
内的空地上植造“绿地
”，其中
，
长可根据需要进行调节（
足够长），现规划在内接正方形
内种花，其余地方种草，设种草的面积
与种花的面积
的比
为
．
（1）设角
，将表示成
的函数关系；
（2）当
为多长时，有最小值，最小值是多少？
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过点P（4,1），（本题共14分）已知函数
。
（1）求
的定义域；
（2）判定的奇偶性；
（3）是否存在实数
，使得的定义域为
时，值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
在
上满足
，且当
时，
。
、
的值；
的单调性；
对任意x恒成立，求实数
的取值范围。（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，
小时内供水总量为
吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？
为定义在
上的偶函数，当
时，
，且
，又在
的图象中，有一部分是顶点为（0,2），且过
的一段抛物线。推荐套卷
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