椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A ;(1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.
如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,.(1)证明:;(2)求点到平面的距离.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG.求证:直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为60°,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小.
如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上的一点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)是否存在点,使得平面⊥平面?若存在,试确定点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.