20个相同的小球,全部装入编号为1,2,3的三个盒子里,每个盒子内所放的球数不小于盒子的编号数,求共有多少种不同的放法?
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程; (2)若为圆C上任意一点,求的最大值与最小值; (3)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求当|PM|最小时的点P的坐标。
从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛, ①求所选人都是男生的概率; ②求所选人恰有名女生的概率; ③求所选人中至少有名女生的概率。
如图,长方体中,,,点为的中点。 (1)求证:直线∥平面; (2)求证:平面平面;
己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且圆C截直线m:x-y=0所得的弦长为2,求圆C方程.
下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):
(1)在这个问题中,总体是什么?并求出x与y的值; (2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图; (3)试计算身高在146~154cm的总人数约有多少?