已知(1+x+mx2)10的展开式中x4的系数大于-330,求m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.(1)求的值和函数的单调区间;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
(本小题满分12分)设向量,,其中.(1)请列出有序数组的所有可能结果;(2)记“使得成立的”为事件,求事件发生的概率.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,,棱,分别是的中点.(1) 求的值;(2) 求直线与平面所成的角的正弦值.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.(1)数列各项均不为0,前n项和为,,的前n项和为,且,若数列共3项,求所有满足要求的数列;(2)求证:是满足已知条件的一个数列;(3)请构造出一个满足已知条件的无穷数列,并使得;若还能构造其他符合要求的数列,请一并写出(不超过四个)。
本题共有3个小题,第一小题3分,第二小题6分,第三小题7分 如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点;(1)若,求曲线的方程;(2)对于(1)中的曲线,若过点作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点A、B,求三角形的面积;(3)如图,若直线(不一定过)平行于曲线的渐近线,交曲线于点A、B,求证:弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上。