(本小题满分13分)过椭圆内一点M(1,1)的弦AB(1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程; (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
己知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且. (1)求点E,F的坐标 (2)求证: ∥
((本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲设函数 (1)求不等式的解集; (2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.
((本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点. (1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程; (2) 线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.
(.选修4—1:几何证明选讲 如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到O D. (1)求线段PD的长; (2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
(.(本题满分12分) 已知二次函数和“伪二次函数”(、、), (I)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数; (II)在二次函数图象上任意取不同两点,线段中点的横坐标为,记直线的斜率为, (i)求证:; (ii)对于“伪二次函数”,是否有(i)同样的性质?证明你的结论.