(本小题满分13分)过椭圆内一点M(1,1)的弦AB(1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程; (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
随着社会的发展,汽车逐步成为人们的代步工具,家庭轿车的保有量逐年上升,交通堵塞现象时有发生,据调查某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系:.(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?;(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
已知函数(,)的部分图象如图所示,(1)求函数的解析式;(2)若,求函数在区间上的最值.
设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、,且.(1)求的大小;(2)若的面积,,求的值.
设:关于的不等式的解集是;:函数的定义域为.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=(a,b,λ为实常数).(1)若λ=-1,a=1.①当b=-1时,求函数f(x)的图象在点(,f())处的切线方程;②当b<0时,求函数f(x)在[,]上的最大值.(2)若λ=1,b<a,求证:不等式f(x)≥1的解集构成的区间长度D为定值.