如图，正三棱柱
的底面边长是
，侧棱长是
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面，若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
相关试题
中，
分别为
的中点．
平面
；
求证：平面
平面
． 【2015高考湖南，文18】（本小题满分12分）如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点。
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积。
【2015高考湖北，文20】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
（Ⅰ）证明：
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马的体积为
，四面体的体积为
，求
的值．
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．
平面
；
；
到平面
是圆
的直径，点
是圆
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
体积的最大值；
，点
在线段
上，求
的最小值．相关知识点
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