设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.(I)用a分别表示b和c;(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;(III)在(II)的条件下,若函数g(x)为偶函数,且当时,,求当时g(x)的表达式,并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值.
(本小题满分12分)已知向量:,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)求的对称轴并作出在的图象.
对于给定的函数,定义如下:,其中. (1)当时,求证:; (2)当时,比较与的大小; (3)当时,求的不为0的零点.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点,设随机变量是以这三点为顶点的三角形的面积. (1)求概率; (2)求的分布列,并求其数学期望.
已知均为正数,证明:
在直角坐标系中,参数方程为的直线,与以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线相交于弦,若点,求的值.