给定椭圆C:,若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.(I)求椭圆C的方程;(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点Q满足且=0,其中N为椭圆的下顶点,求直线在y轴上截距的取值范围.
如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为 两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°, 30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、 D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
已知求的值。
计算:
在△ABC中,求证: