给定椭圆C:,若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.(I)求椭圆C的方程;(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点Q满足且=0,其中N为椭圆的下顶点,求直线在y轴上截距的取值范围.
在ΔABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知 (1)求的值;(2)若,求ΔABC的面积。
在平面直角坐标系xoy中,点。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足,求t的值。
设函数. (1)若函数在处与直线相切, ①求实数,的值; ②求函数在上的最大值; (2)当时,若不等式对所有的,都成立,求实数的取值范围.
设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值.
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)若列数满足,,求证: