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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.

(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆的“准圆”上的动点,过点作椭圆的切线交“准圆”于点.
(ⅰ)当点为“准圆”与轴正半轴的交点时,求直线的方程,
并证明
(ⅱ)求证:线段的长为定值.

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给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的准圆.若椭圆的一