如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.(1)求甲经过A2的概率.(2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.(3)求甲、乙两人相遇的概率.
已知,. (1)若求的值;(2)设求的最小值。
(本小题满分8分)求圆心在直线4 x + y = 0上,并过点P(4,1),Q(2,-1)的圆的方程
(本小题满分8分)设等差数列的前项和为, 已知. (Ⅰ)求首项和公差的值;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分8分)试证明函数在上为增函数.
(本小题满分14分)设椭圆(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线 L1 与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。 (1)求直线L和椭圆的方程; (2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上