如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.
(1)求甲经过A2的概率.
(2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.
(3)求甲、乙两人相遇的概率.
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中，底面
是正方形，
底面
， 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
⊥平面
；
的余弦值．某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等数论、平面几何都要合格，且初等代数和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格．现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同（见下表），且每一门课程是否合格相互独立．
（Ⅰ）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
（Ⅱ）记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望
．
中，
．
的值；
，
，求
的长．
，且
．
；
与
不可能同时成立．
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
的直角坐标为
，直线
与曲线C 的交点为
，
，求
的值．推荐套卷
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