如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面⊥平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知命题实数满足,命题实数满足,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数).
(本小题满分10分)已知的内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边长的最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线()与椭圆交于、两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的左焦点,右顶点.(1)求椭圆的标准方程;(2)斜率为的直线 与椭圆交于两点,求弦长的最大值及此时的直线方程.