（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率
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的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线
与抛物线C相交于A,B两点，若向量
在向量
上的投影为n,且
，求直线
，直线
.求证：点P到直线
的距离
是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，
分别是数列
，求n的范围
，求数列
的前n项和
。六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响。
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。
中，底面三角形ABC的边长为
,侧棱的长为
，D为棱
的中点。
∥平面
的大小
到平面
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