（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1＝2
，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H＝
.
（1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角A－A1C1－B1的正弦值；
（3）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段BM的长．
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.
的最小值；
，使不等式
成立，求
的取值范围.我市某校某数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，分别为
甲班：
.
乙班：
.
（Ⅰ）作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图，依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
中，
是
的中点，
.
平面
； 
到平面
满足：
,且
是
,
的等差中项.
,
,求
.
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
的大小；
, 且
, 求
的值．相关知识点
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