（本小题满分12分）
已知
，过点
作直线与抛物线交于两点，若两点纵坐标之积为
.
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为
的直线不经过点
且与抛物线交于
(Ⅰ)求直线
在
轴上截距
的取值范围；
(Ⅱ)若
分别与抛物线交于另一点
，证明：
交于一定点
.
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，其中
，
．点
、
分别是
、
的中点，现将△
沿着边
折起到△
位置， 使
⊥
，连结
、
．
的余弦值
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上，
点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米．
（I）要使矩形的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？
（II）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值
已知椭圆C中心在原点、焦点在
轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线
：
与椭圆交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆的右顶点
．求证：直线过定点，并求出定点的坐标
的首项
，前
项和为
，且
．
，求数列
的通项公式；
相切，点C在
上.
的直线与曲线M相交于A、B两点，相关知识点
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