（本小题满分12分）
已知
，过点
作直线与抛物线交于两点，若两点纵坐标之积为
.
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为
的直线不经过点
且与抛物线交于
(Ⅰ)求直线
在
轴上截距
的取值范围；
(Ⅱ)若
分别与抛物线交于另一点
，证明：
交于一定点
.
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已知圆
过点
，且圆心在直线
上。
（I）求圆的方程；
（II）问是否存在满足以下两个条件的直线
: ①斜率为
；②直线被圆截得的弦为
，以为直径的圆
过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.
如图，在长方体
中，
, 沿平面
把这个长方体截成两个几何体: 几何体（1）；几何体（2）
（I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是
、
，求与的比值
(II)在几何体（2）中，求二面角
的正切值
，
，其中
且
.
，求
的值；（II） 若
，求
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点，
平面
；（II）平面
⊥平面
.
的三个顶点为
.
所在的直线方程；（Ⅱ）求中线
所在直线的方程.相关知识点
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