（本小题满分10分）（1）设，试比较与的大小；（2）是否存在常数，使得对任意大于的自然数都成立？若存在，试求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
已知函数，． （1）当时，求函数的最大值与最小值； （2）求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数．
已知函数． （1）求的定义域； （2）判断并证明的奇偶性．
已知全集，，若，求a的值．
已知函数． （1）当时，恒成立，求实数的取值范围； （2）若函数（）在上是增函数，求实数的取值范围．
已知二次函数满足（），且． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．
，试比较
与
的大小；
，使得
对任意大于
的自然数
都成立？若存在，试求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
，
．
时，求函数
的最大值与最小值；
在区间
上是单调函数．
．
的定义域；
，
，若
，求a的值．
．
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（
）在
上是增函数，求实数
满足
（
），且
．
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
的方程
有区间
上有唯一实数根，求实数
的取值范围（注：相等的实数根算一个）．
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