，试比较
与
的大小；
，使得
对任意大于
的自然数
都成立？若存在，试求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．相关试题
(本小题满分13分)
已知几何体
的三视图及直观图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（Ⅰ）求此几何体的体积
的大小；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）试探究在上是否存在点
，使得
，并说明理由.
(本小题满分13分)
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在
各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望.
已知函数
，
（Ⅰ）若
在[－1，1]上存在零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若对任意的
∈[1，4]，总存在
∈[1，4]，使
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数（其中
）的值域为区间D，是否存在常数
，使区间D的长度为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（规定：区间
的长度为
）．
本小题满分12分）
已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
（Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
w.
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
、
分别为
和
的中点．
平面
；
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