(本小题12分)已知ABC的顶点C(5,1),AC边上的中线BM所在直线方程为,BC边上的高AH所在直线方程为,求:(1)顶点B的坐标;(2)直线AC的方程.
(本小题满分12分) 已知,证明:.
(本小题满分12分) 已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.
(本小题满分12分)已知二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列. (I)求展开式的第四项; (II)求展开式的常数项.
(本小题满分14分) 已知位于轴右侧的圆C与相切于点P(0,1),与轴相交于点A、B,且被轴分成的两段弧之比为1﹕2(如图所示). (I)求圆C的方程; (II)若经过点(1,0)的直线与圆C相交于点E、F,且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图是函数的一段图象. (I)求的值及函数的解析式; (II)求函数的最值及零点.