(本小题满分12分)已知函数(为无理数,)(1)求函数在点处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最小值;(3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知向量m,n,函数m·n. (1)若,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分15分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)若,,求的取值范围.
(本小题满分15分) 已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值.
(本小题满分14分) 如图(1)已知矩形中,,、分别是、的中点,点在上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。 (1)求证:平面平面; (2)求二面角的大小. 图(1)图(2)
(本小题满分14分) 桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X. (1)求; (2)求X的分布列及期望.