（本小题满分14分）2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
元（为常数，
），设每枚徽章的售价为
元（35
）.根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.
（1）求该商店的日利润
与每枚徽章的售价的函数关系式；
（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润最大？并求出的最大值.
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,一块三角板
PBD的边
，且
，如图．
的长；
的体积（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若把
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移
，得到函数
的图象，写出
的函数解析式；
（2）若
且
与
共线，求
的值．
（本小题满分12分）
已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
．
（1）求椭圆
及圆的方程；
（2） 在直线上是否存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．
(本小题满分12分) 已知数列
是公差不为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数
，使
仍为数列中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数；若不存在，说明理由.
,一块直角三角板
PBD的边
，且
，如图．
的长；
的平面角的余弦值．
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