已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．
设椭圆C： 过点（0，4），离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截得线段的中点坐标.
已知等差数列前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（）求数列前项和为
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底同一水平面内的两个测点.现测得，，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高（精确到，）
已知函数在时取得最大值4． (1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若(α +)=,求sinα．
已知函数，①求函数的单调区间。②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围③求证：
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
交
的延长线于
．
；
．
过点（0，4），离心率为
.
的直线被C所截得线段的中点坐标.
前
项和为
，且
（
）求数列
前
时，可以选与塔底
同一水平面内的两个测点
.现测得
，
，并在点
测得塔顶
的仰角为
， 求塔高
，
）
在
时取得最大值4． 
的最小正周期；
(
α +
)=
,求sinα．
，
的单调区间。
）处的切线的倾斜角为
，对任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数，求m取值范围
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