已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
(本题12分) 设向量,,函数 (1)求函数的最小正周期。 (2)若,,求的值
(本小题满分14分)已知函数. (1) 求函数的单调区间; (2) 证明:时,.
(本小题满分14分)已知抛物线,圆. (1)在抛物线上取点,的圆周上取一点,求的最小值; (2)设为抛物线上的动点,过作圆的两条切线,交抛物线于、点,求中点的横坐标的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且,其中 (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求证:
(本小题满分14分)已知平行四边形,,,,为的中点,把三角形沿折起至位置,使得,是线段的中点. (1)求证:; (2)求证:面面; (3)求二面角的正切值.