已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列,为其前n项和,且满足是的等比中项. (I)求数列的通项公式; (II)是否存在,使?说明理由; (III)若数列满足求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 已知向量且满足 (I)求函数的单调递增区间; (II)设的内角A满足且,求边BC的最小值.
(本小题满分10分) 已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为. (1)当时,求集合中所有元素之和. (2)设为中的最小元素,设=,试求.
(本小题满分10分) 如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足, 且. (1)试确定、两点的位置. (2)求二面角大小的余弦值.
D.(选修4—5:不等式选讲) 已知均为正数,求证:.