(本小题满分1 4分)已知m,t∈R,函数f (x) ="(x" - t)3+m.(I)当t =1时,(i)若f (1) =1,求函数f (x)的单调区间;(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1,2]上有解,求m的取值范围;(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1,f (x1)),B(x2,f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2.若直线l1与l2平行,试探究点A与点B的关系,并证明你的结论.
(本小题满分10分)已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
(本小题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)证明:面面; (2)求与所成的角的正弦值; (3)求面与面所成二面角的余弦值.
(本小题满分10分)若, 且,则的最小值为.
(本小题满分10分) 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程; (2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求的值.