(本小题满分1 4分)已知m,t∈R,函数f (x) ="(x" - t)3+m.(I)当t =1时,(i)若f (1) =1,求函数f (x)的单调区间;(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1,2]上有解,求m的取值范围;(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1,f (x1)),B(x2,f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2.若直线l1与l2平行,试探究点A与点B的关系,并证明你的结论.
已知点P在椭圆上,焦点为F1、F2,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
设 ,求证:成立的充要条件是xy≥0.
已知 .若“”和“”同为假命题,求x值.
求下列标准方程(1)椭圆的两个焦点坐标分别为(0,2),(0,-2),且点P(,)在椭圆上.(2)椭圆长轴是短轴的3倍,且过点A(4,0).(3)双曲线经过点(-3,2),且一条渐近线为y=x.(4)双曲线离心率为,且过点(4,).
在复数范围内解方程(i为虚数单位)