(本小题满分1 4分)已知m,t∈R,函数f (x) ="(x" - t)3+m.(I)当t =1时,(i)若f (1) =1,求函数f (x)的单调区间;(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1,2]上有解,求m的取值范围;(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1,f (x1)),B(x2,f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2.若直线l1与l2平行,试探究点A与点B的关系,并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值,及取最小值时的值; (Ⅱ)设的内角的对边分别为且,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,该数列的前项和为,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知正方体的棱长为,分别是棱的中点, (Ⅰ)求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分10分)已知集合,, (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足. (1)求数列的通项; (2)求数列的通项; (3)若,求数列的前项和.