(本小题满分1 4分)已知m,t∈R,函数f (x) ="(x" - t)3+m.(I)当t =1时,(i)若f (1) =1,求函数f (x)的单调区间;(ii)若关于x的不等式f (x)≥x3—1在区间[1,2]上有解,求m的取值范围;(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x1,f (x1)),B(x2,f (x2)))( x1≠x2)处的切线分别为l1、l2.若直线l1与l2平行,试探究点A与点B的关系,并证明你的结论.
(本小题满分12分)央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖,游戏规则:每个家庭两轮游戏,均为三局两胜,第一轮3题答对2题,可获得小物件(家电),价值1600元;第二轮3题答对2题,可获得大物件(家具)价值5400元(第一轮的答题结果与第二轮答题无关),某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子,决定报名参赛,用自己的知识答题赢取大奖送给父母,若吴乾同学第一轮3题,每题答对的概率均为,第二轮三题每题答对的概率均为. (Ⅰ)求吴乾同学能为父母赢取小物件(家电)的概率; (Ⅱ)若吴乾同学答题获得的物品价值记为(元)求的概率分布列及数学期望.
(本小题满分12分)设的三内角所对的边分别为且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且的周长为14,求的值.
设复数,当实数取何值时, (1)是纯虚数; (2)是实数; (3)对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数. 求:(1);(2);(3).
(本小题满分12分)已知,且,求证: (1); (2).