(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(I)若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由. ’
(本小题满分12分) 求过点作抛物线的切线方程.
.(本小题满分10分) 在各项均为正数的数列中,前项和满足.(Ⅰ)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明); (Ⅱ)求.
四 附加题:(本小题满分15分) 已知函数(为自然对数的底数).aR (1)当a=1时,求函数的最小值; (2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围; (3)若,证明:.
(本小题12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,讨论的单调性; (Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(本小题12分) 已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为. (Ⅰ)求直线的方程及的值; (Ⅱ)若,求函数的最大值; (Ⅲ)当时,求证:.