(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(I)若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由. ’
如图,在中,,垂足为,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)设为的中点,已知的面积为15,求的长
(本小题满分14分)在周长为定值的中,已知,动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时,有最小值. (1) 以所在直线为轴,线段的中垂线为轴建立直角坐标系,求曲线的方程; (2) 过点作圆的切线交曲线于,两点.将线段MN的长|MN|表示为的函数,并求|MN|的最大值.
(本小题满分13分)已知,函数,. (1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数); (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
本小题满分12分)如图菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1) 求证:平面; (2) 求证:平面平面; (3) 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知直线:与直线:互相平行,经过点的直线与,垂直,且被,截得的线段长为,试求直线的方程.