(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(I)若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由. ’
(本小题10分)已知正方体,是底对角线的交点. 求证:(1)∥面; (2 )面.
(本小题8分)设等差数列的前项和为,已知, (1)求首项和公差的值; (2)若,求的值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知P为半圆C:(为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0), O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。 (I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标; (II)求直线AM的参数方程。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E (I)证明: (II)若的面积,求的大小。