(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(一1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA.(I)求点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,试探究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由.
(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(本小题满分12分) 若为二次函数,-1和3是方程的两根, (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分) 已知, ,而非P是非q的必要条件,但不是充分条件,求实数m的取值范围。
(12分)设函数为奇函数,且,数列与满足如下关系: (1)求的解析式; (2)求数列的通项公式; (3)记为数列的前项和,求证:对任意的有
(12分) 已知函数(其中是自然对数的底数,为正数) (I)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值; (II)若,求在区间上的最大值; (III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.