(本小题满分1 2分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(一1,1),P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA.(I)求点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,试探究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由.
(本小题满分12分)已知函数 (I)求函数图象的对称轴方程; (II)求函数的最小正周期和值域.
(本小题满分10分)设函数 (I)解不等式; (II)若关于x的不等式恒成立,试求a的取值范围.
已知函数(R). (1) 当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
(本小题满分14分) 观察下列三角形数表 1 -----------第一行 2 2 -----------第二行 3 4 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行 5 11 14 11 5 …… … … …… … …… 假设第行的第二个数为, (Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字; (Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式; (Ⅲ)设求证:
(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点, 且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程; (2)椭圆上一动点关于直线的对称点为, 求的取值范围.