已知定义域为R的函数的一段图象如图所示.(1)求的解析式;(2)若求函数的单调递增区间.
已知函数=+,a≠0且a≠1. (1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调增区间; (2)已知当x>0时,函数在(0,)上单调递减,在(,上单调递增,求a的值并写出函数的解析式; (3)记(2)中的函数图象为曲线C,试问是否存在经过原点的直线l,使得l为曲线C的对称轴?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知F是椭圆:=1的右焦点,点P是椭圆上的动点,点Q是圆:+=上的动点.(1)试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系; (2)在x轴上能否找到一定点M,使得=e (e为椭圆的离心率)?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点. (1)求证:BE∥平面PDF; (2)求证:平面PDF⊥平面PAB; (3)求三棱锥P-DEF的体积.
已知点A(3,0),B(0,3),C(,),∈. (1)若=,求角的值; (2)若=-1,求的值.