已知定义域为R的函数的一段图象如图所示．（1）求的解析式；（

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已知定义域为R的函数的一段图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函数的单调递增区间．

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已知椭圆.,分别为椭圆的左,右焦点,, 分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 直线与椭圆交于,两点, 直线与交于点.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.

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已知函数(a∈R).
（1）当时，求的极值；
（2）当时，求单调区间；
（3）若对任意及，恒有
成立，求实数m的取值范围.

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设数列满足条件:,,,且数列是等差数列.
（1）设,求数列的通项公式;
（2）若, 求;
（3）数列的最小项是第几项?并求出该项的值.

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在边长为a的正方形ABCD中，分别为BC，CD的中点，、分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示.
（1）在三棱锥中，求证：；
（2）求四棱锥的体积.

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某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
（1）求表中的值

（2）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率.

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