已知集合,.(1)分别求;(2)已知集合,求实数的取值集合.
(本小题满分10分)已知,,(1)若,求; (2)若与的夹角为,求;(3)若与垂直,求与的夹角。
(本小题满分14分)设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值;(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数(I)求为何值时,上取得最大值;(Ⅱ)设是单调递增函数,求的取值范围.
.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,.(Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D;(Ⅱ)若二面角B1—DC—C1的大小为60°,求AD的长.