已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。
已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0． （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是且． （1）求角B的大小； （2）若=4，=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程．
数列的前项和为，，函数． （1）求的值和数列的通项公式； （2）证明：当时，； （3）求证：．
已知抛物线与双曲线有公共焦点．点是曲线C1，C2在第一象限的交点，且． （1）求双曲线交点及另一交点的坐标和点的坐标； （2）求双曲线的方程； （3）以为圆心的圆M与直线相切，圆N：，过点P（1，）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线和，设被圆M截得的弦长为s，被圆N截得的弦长为t，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，左端点为
的右焦点且斜率为
的直线
被椭圆
。
，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．
的方程；与两坐标轴围成的三角形的面积S．
且
．
=4，
=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
的前
项和为
，
，函数
．
的值和数列
时，
；
．
与双曲线
有公共焦点
．点
是曲线C1，C2在第一象限的交点，且
．
的坐标和点
的方程；
相切，圆N：
，过点P（1，
）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线
和
，设
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．的方程；与两坐标轴围成的三角形的面积S．
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