已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。
如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面 （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； （3）求点到平面的距离.
求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域的面积。
在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
已知函数 ⑴若为的极值点，求的值； ⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值； ⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．
设二次函数满足(+2)=(2-)，且方程的两实根的平方和为10，的图象过点(0,3)， ⑴求()的解析式. ⑵求在上的值域。
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，左端点为
的右焦点且斜率为
的直线
被椭圆
。
的所有棱长都为2，
为
中点,
平面
平面
；
的余弦值；
到平面
与它在点
和点
的切线所围成的区域的面积。
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
时，若
上不单调，求
满足
(
+2)=
的两实根的平方和为10，
的图象过点(0,3)，
在
上的值域。
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