记动点P是棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的对角线 $B{D}_1$ 上一点，记 $\frac{D_{1}P}{D_{1}B}=\lambda$ 。当 $\angle APC$ 为钝角时，求 $\lambda$ 的取值范围.