(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)|≤1,试确定a的取值范围.
(本小题满分14分) 如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的 中点. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面是矩形,侧棱长相等,棱锥的高为4,其俯视图如图所示. (1)作出此四棱锥的主视图和侧视图,并在图中标出相关的数据; (2)求该四棱锥的侧面积.
(本小题满分12分) (1) (2)
本题满分14分) 设函数. (1)若,求函数的极值; (2)若,试确定的单调性; (3)记,且在上的最大值为M,证明:.
在数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.