(本小题满分12分)袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋中被取出.(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;(2)如果不放回任意取出2球,试求它们重量相等的概率;(3)如果取出一球,当它的重量大于号码数,则放回,搅拌均匀后重取;当它的重量小于号码数时,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为,求E.
如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
正项数列的前n项和为,且. (Ⅰ)证明数列为等差数列并求其通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:
解关于的不等式
如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,. (1)求证:平面 (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知中,角A,B,C,所对的边分别是,且; (1)求 (2)若,求面积的最大值.