(本小题满分12分)袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重
克，这些球等可能地从袋中被取出.
(1)如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；
(3)如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球.按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为
，求E.
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在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面
内两点G，M同时满足下列条件①
＋
＋
＝0；②｜
｜＝｜
｜＝｜
｜；③
∥
.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．
．
的图象在点
处的切线与直线
垂直，
的单调区间；（Ⅱ）求函数
上的最大值．
，参数
，点Q在直线
上，求
的最大值。设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
（Ⅰ）已知函数
．求证：
为曲线
的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：
根据上图，试推测曲线
的“上夹线”的方程，并给出证明．
，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。相关知识点
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