(本小题满分12分)已知集合A={x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B=, (1)当a=2时,求A∩B; (2)求使BÍA的实数a的取值范围.
(本小题满分12分)给出四个等式:;;;.猜测第个等式,并用数学归纳法证明.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
(本小题满分10分)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数).(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是( ) A. B. C. D.参考数据:.临界值表:
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(),不等式的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)实数,,满足,求证:.