已知方程x 2+y 2-2x-4y+m=0. (1)若此方程表示圆,求m的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且 (其中O为坐标原点)求m的值; (3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
(选修4—5:不等式证明选讲)已知均为正数,证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在极坐标系中,已知圆与直线相切,求实数a的值.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵满足:,其中是互不相等的实常数,是非零的平面列向量,,,求矩阵.
(选修4—1:几何证明选讲)如图,点为锐角的内切圆圆心,过点作直线的垂线,垂足为,圆与边相切于点.若,求的度数.
(本小题满分16分)已知数列(,)满足,其中,. (1)当时,求关于的表达式,并求的取值范围; (2)设集合. ①若,,求证:; ②是否存在实数,,使,,都属于?若存在,请求出实数,;若不存在,请说明理由.