A．选修41几何证明选讲如图，设△ABC的外接圆的切线AE与

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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A．选修4-1　几何证明选讲

如图，设 $△ A B C$ 的外接圆的切线 $A E$ 与 $B C$ 的延长线交于点 $E$ ， $∠ B A C$ 的平分线与 $B C$ 交于点 $D$ .求证： $E D^{2} = E B \cdot E C$ .

B．选修4-2　矩阵与变换

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，设椭圆 $4 x^{2} + y^{2} = 1$ 在矩阵对应的变换作用下得到曲线 $F$ ，求 $F$ 的方程.

C．选修4-4　参数方程与极坐标

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (x, y)$ 是椭圆 $\frac{x^{2}}{3} + y^{2} = 1$ 上的一个动点，求 $S = x + y$ 的最大值.

D．选修4-5　不等式证明选讲

设 $a, b, c$ 为正实数，求证： $\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}} + a b c \geq 2 \sqrt{3}$ .

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