在极坐标系中，直线的极坐标方程为是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为。（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线距离的最大值。
在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足条件：的周长为，记动点的轨迹为曲线． （1）求的方程； （2）设过点的直线与曲线交于两点，如果，求直线的方程．
设：实数满足，：实数满足，：实数满足，其中． （1）如果为真，求实数的取值范围； （2）如果是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
已知直线和圆． （1）若直线交圆于、两点，求； （2）求过点的圆的切线的方程．
已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值； （Ⅱ）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围．
已知椭圆的焦点分别为F1（，0）、F2（，0），长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）求的面积．
中，直线
的极坐标方程为
是
，记点P的轨迹为
。
距离的最大值。
中，已知点
，
，动点
满足条件：
的周长为
，记动点
．
的直线
与曲线
两点，如果
，求直线
：实数
满足
，
：实数
，
：实数
，其中
．
为真，求实数
的取值范围．
和圆
．
交圆
于
、
两点，求
；
的圆的切线
的方程．
．
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上是单调增函数，求实数a的取值范围．
的焦点分别为F1（
，0）、F2（
，0），长轴长为6，设直线
交椭圆
的面积．
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