四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分别是线段CE、PB的中点.(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;(Ⅱ) 求二面角的正切值.
已知函数; (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值和最小值.
.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 已知对于任意非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分) 22.(本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证:; (2)若AC=3,求的值。
(12 分) 已知函数. ①当时,求的最小值; ②若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; ③当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.