某地开发了一个旅游景点,第1年的游客约为100万人,第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测:①该景点每年的游客人数会逐年增加;②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数来拟合该景点对外开放的第年与当年的游客人数(单位:万人)之间的关系.(1)根据上述两点预测,请用数学语言描述函数所具有的性质;(2)若=,试确定的值,并考察该函数是否符合上述两点预测;(3)若=,欲使得该函数符合上述两点预测,试确定的取值范围.
(本小题满分13分) 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元 (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式; (3)当销售商一次订购多少个时,该厂获得的利润为6000元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本)
(本小题满分12分) 已知在△中,角所对的边分别为,向量 (1)若,且平行,求角的大小 (2)若,求的面积
(本小题满分12分) 设命题:实数满足,其中,命题:实数满足. (1)若,且为真,求实数的取值范围 (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
(本小题满分12分) 设函数 (1)求的最小正周期和对称轴方程 (2)当时,求的最大值及相应的的值
已知函数 (1)解不等式 (2)若不等式的解集为空集,求的取值范围.