某地开发了一个旅游景点,第1年的游客约为100万人,第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测:①该景点每年的游客人数会逐年增加;②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数来拟合该景点对外开放的第年与当年的游客人数(单位:万人)之间的关系.(1)根据上述两点预测,请用数学语言描述函数所具有的性质;(2)若=,试确定的值,并考察该函数是否符合上述两点预测;(3)若=,欲使得该函数符合上述两点预测,试确定的取值范围.
现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且” (1)共有多少个基本事件?并列举出来; (2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
在中,分别是角A、B、C的对边, ,且. (1)求角A的大小; (2)求的值域.
已知函数(R). (1)当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点). (1)求曲线的离心率; (2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值; (3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)的值.