(本小题满分14分)如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
设{an}是公比为q的等比数列. (Ⅰ)推导{an}的前n项和Sn公式; (Ⅱ)设q≠1,证明数列不是等比数列.
在△ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C). (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若BC=2,△ABC的面积是,求AB.
已知函数f(x)=x2+ax+6. (1)当a=5时,解不等式f(x)<0; (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax2﹣2x+a)e﹣x (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)设,若x>l时总有g(x)<h(x),求实数c范围.
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且|AB|=|BF|. (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P、Q两点,OP⊥OQ.求直线l的方程及椭圆C的方程.