若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,即,求;(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使 的的最小值.
已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:(1)展开式中二项式系数最大的项;(2)展开式中系数最大的项.
已知不等式 (1)若,求关于不等式的解集; (2)若,求关于不等式的解集.
数列满足(1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
是否存在一个等比数列同时满足下列三个条件:①且;②;③至少存在一个,使得依次构成等差数列?若存在,求出通项公式;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 某工厂生产、两种产品,计划每种产品的生产量不少于15千克,已知生产产品1千克要用煤9吨,电力4千瓦,3个工作日;生产产品1千克要用煤4吨,电力5千瓦,10个工作日。又知生产出产品1千克可获利7万元,生产出产品1千克可获利12万元,现在工厂只有煤360吨,电力200千瓦,300个工作日, (1)列出满足题意的不等式组,并画图; (2)在这种情况下,生产、B产品各多少千克能获得最大经济效益.