如图所示,机器人海宝按照以下程序运行1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;②每次只向右或向下按路线运行;③在每个路口向下的概率;④到达P时只向下,到达Q点只向右.(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
已知函数 (I)解不等式 (II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。
在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴) 中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。
如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A,B),过C作圆O的切线过A作直线的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E,求证:CB=CE。
已知函数,当恒成立的a的最小值为k,存在n个 正数,且,任取n个自变量的值 (I)求k的值; (II)如果 (III)如果,且存在n个自变量的值,使,求证:
已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且 (I)求抛物线方程和N点坐标; (II)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。