如图所示,机器人海宝按照以下程序运行1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;②每次只向右或向下按路线运行;③在每个路口向下的概率;④到达P时只向下,到达Q点只向右.(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
(1)求函数(的最小值以及相应的的值; (2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.
已知,比较下列各题中两个代数式值的大小: (1)与; (2)与.
已知椭圆的方程为,点分别为其左、右顶点,点分别为其左、右焦点,以点为圆心,为半径作圆;以点为圆心,为半径作圆;若直线被圆和圆截得的弦长之比为; (1)求椭圆的离心率; (2)己知,问是否存在点,使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为;若存在,请求出所有的点坐标;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的离心率为,过右顶点的直线与椭圆相交于、两点,且. (1)求椭圆和直线的方程; (2)记曲线在直线下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为.若曲线与有公共点,试求实数的最小值.
已知舰在舰的正东,距离6公里,舰在舰的北偏西30°,距离4公里,它们准备围找海洋动物,某时刻舰发现动物信号,4秒后,舰,同时发现这种信号,于是发射麻醉炮弹,设舰与动物都是静止的,动物信号的传播速度为1公里/1秒,求舰炮击的方位角.