如图所示,机器人海宝按照以下程序运行1从A出发到达点B或C或D,到达点B、C、D之一就停止;②每次只向右或向下按路线运行;③在每个路口向下的概率;④到达P时只向下,到达Q点只向右.(1)求海宝过点从A经过M到点B的概率,求海宝过点从A经过N到点C的概率;(2)记海宝到点B、C、D的事件分别记为X=1,X=2,X=3,求随机变量X的分布列及期望.
关于函数的性质叙述如下:①;②没有最大值;③在区间上单调递增;④的图象关于原点对称.问: (1)函数符合上述那几条性质?请对照以上四条性质逐一说明理由. (2)是否存在同时符合上述四个性质的函数?若存在,请写出一个这样的函数;若不存在,请说明理由.
已知函数 (1)求的定义域并判断它的奇偶性; (2)求的值域.
已知函数. (1)求函数在上的单调递增区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知,,. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数,. (1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由; (2)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数a的取值范围; (3)求函数的单调区间.