如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数图象上点处的切线方程为2x-y-3=0. (1)求函数的解析式及单调区间; (2)若函数在上恰有两个零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R. (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点. 求证:(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD.
(本小题满分12分)已知函数的图像过点,且对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称. (1)求与的解析式; (2)若—在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
(本小题满分10分)计算 (1) (2)