已知椭圆:经过点,且焦点与双曲线的焦点相同.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
求与直线y=x相切,圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2的圆的方程.
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程; (2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.
已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.
已知圆C的圆心在直线l1:2x-y+1=0上,与直线3x-4y+9=0相切,且截直线l3:4x-3y+3=0所得的弦长为2,求圆C的方程.
求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2) 的圆的方程.