已知椭圆:经过点,且焦点与双曲线的焦点相同.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
【原创】设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切实数均成立. (1)如果p是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.
已知集合,,且,求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值. (1)求的值; (2)求函数在上的最小值; (3)求证:对任意、,都有.