已知椭圆:经过点,且焦点与双曲线的焦点相同.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
国务院总理李克强在2015年4月14日的经济形势座谈会上就“手机流量资费和网速”问题做出重要指示,工信部回应,将加大今年宽带专项行动中“加快4G建设”、“大幅提升网速”等重点工作的推进力度,为此某移动部门对部分4G手机用户每日使用流量(单位:M)进行统计,得到如下记录:
将手机日使用流量统计到各组的频率视为概率,并假设每天手机日使用流量相互独立. (Ⅰ)求某人在未来连续4天里,有连续3天的手机日使用流量都不低于15M,且另1天的手机日使用流量低于5M的概率; (Ⅱ)用表示某人在未来3天时间里手机日使用流量不低于15M的天数,求的分布列和期望.
如图,已知四边形为正方形,平面,∥,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知数列满足,.(Ⅰ)求证:是等差数列;(Ⅱ)证明:.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,.(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若不等式有解,求的取值范围.
选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系和极坐标系中,极点与原点重合,极轴与轴非负半轴重合,曲线(为参数),曲线.(Ⅰ)将曲线方程化为普通方程,将曲线方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判断曲线与曲线的位置关系,若曲线与曲线相交,求公共弦长.