已知椭圆:经过点,且焦点与双曲线的焦点相同.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
(本小题满分12分) 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)当时,求a的值; (2)当的面积为3时,求a+c的值。
已知a>0且,关于x的不等式的解集是,解关于x的不等式。
如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求△的面积的取值范围.
如图,在直三棱柱 点D在 (1)证明:无论为任何正数,均有; (2)当为何值时,二面角.
如图,三条直线、、两两平行,直线、间的距离为,直线、间的距离为,、为直线上的两个定点,且,是在直线上滑动的长度为的线段. (1)建立适当的平面直角坐标系,求△的外心的轨迹; (2)当△的外心在上什么位置时,使最小?最小值是多少?(其中,为外心到直线的距离)