某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. (1)用表示这个仓库的总造价(元);(2)若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元, 此时正面的长应设计为多少?
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且. (1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程; (2)求证:QR过定点.
已知四棱锥中,底面ABCD为的菱形,平面ABCD,点Q在直线PA上. (Ⅰ)证明:直线QC直线BD; (Ⅱ)若二面角的大小为,点M为BC的中点,求直线QM与AB所成角的余弦值.
设数列满足,设.[ (1)求证:是等比数列; (2)设的前n项和为,求的最小值.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的值.
设,. (Ⅰ)若在上有两个不等实根,求的取值范围; (Ⅱ)若存在,使得对任意的,都有成立,求实数的取值范围.