（本小题满分12分）如图，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3．
（1）证明：AC⊥B1D；
（2）求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
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满足
，且方程
的一个根为1.
的解析式；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的定义域；
有解，求实数
的取值范围.
，
，
.求：
；（2）
.
在
处取得极值
，其中
为常数．
的值；
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
与⊙
外切于点
，
是两圆的外公切线，
，
为切点，
的延长线相交于点
，延长
交⊙
，点
在
延长线上．
是直角三角形；
，试判断
与
能否一定垂直？并说明理由．
，
，求
的值．
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