(本小题满分12分)设,其中,如果,求实数的取值范围。
本小题满分12分) 已知数列满足+=4n-3(n∈). (I)若=2,求数列的前n项和; (II)若对任意n∈,都有≥5成立,求为偶数时,的取值范围.
(本小题满分12分) 张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,. (Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率; (Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望; (Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择 哪条上班路线更好些,并说明理由.
(本小题满分12分) 如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知函数最小正周期为. (I)求的值及函数的解析式; (II)若的三条边,,满足,边所对的角为.求角的取值范围及函数的值域.
(本小题满分14分) 已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值