设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用表示a;
(1)若圆与圆相交,求实数m的取值范围; (2)求圆被直线截得的弦长.
设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知, (1)求角B; (2)已知,求b.
(1)从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数,求这两个数的差的绝对值等于1的概率; (2)△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在BC边上任取一点M,求的概率.
已知函数(b为常数). (1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值; (2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b 的取值范围; (3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值范围.
已知函数定义在上,对于任意的,有,且当时,. (1)验证函数是否满足这些条件; (2)若,且,求的值. (3)若,试解关于的方程.