对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.
(1)画出茎叶图(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.
已知数列中,,且,其前项和为,且当时,. ⑴求证:数列是等比数列; ⑵求数列的通项公式; ⑶若,令,记数列的前项和为.设是整数,问是否存在正整数,使等式成立?若存在,求出和相应的值;若不存在,请说明理由.
已知(). ⑴求函数的单调递减区间; ⑵当时,若对有恒成立,求实数的取值范围.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,, 分别是,的中点. ⑴求证:平面; ⑵求证:平面; ⑶求二面角的余弦值.
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位. ⑴求; ⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训,则选取5人不在同一组的概率是多少?
在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为. ⑴求的值; ⑵若,求的值.