F1、F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线的左支上,点M在右准线上,且满足:,(λ>0)(1)求此双曲线的离心率;(2)若过点N(,)的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2(B1在y轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,,求双曲线C和直线AB的方程。
某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户每月的碳排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”.已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区. (1)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率; (2)假定选择的“非低碳小区”为小区,调查显示其“低碳族”的比例为,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区是否达到“低碳小区”的标准?
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知函数f(x)=x2+(x≠0). (1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性
若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6]. (1)当a=-2时,求f(x)的最值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数; (3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间.