已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,求抛物线的方程.
(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径)为10.8m,深度为1.2m,建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标。
(本小题满分8分)设p:函数在R上递增;q:方程无实根。若为真,为假,求的取值范围。
已知函数. (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)若方程有解,求m的取值范围;(Ⅲ)若函数,,对任意都有意义,求的取值范围.
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)当AE为何值时,绿地面积最大?
(已知函数.(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象;(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点.